Sistemas Numericos

      En matemáticas, varios sistemas de notación que se han usado o se usan para representar cantidades abstractas denominadas números. Un sistema numérico está definido por la base que utiliza. La base de un sistema numérico es el número de símbolos diferentes o guarismos, necesarios para representar un número cualquiera de los infinitos posibles en el sistema.

• El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que  los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

• Sistema octal, sistema de numeración octal es también muy usado en la computación por tener una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema octal usa 8 dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal.

• Sistema Hexadecimal, (no confundir con sistema Sexagesimal), a veces abreviado como Hex, es el sistema de numeración de base 16 —empleando por tanto 16 símbolos—. Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación, pues los computadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria; y, debido a que un byte representa 28 valores posibles, y esto puede representarse como: que según el teorema  general de la numeración posicional, equivale al número en base 16 100, dos dígitos hexadecimales corresponden exactamente —permiten representar la misma línea de enteros— a un byte.
  

• Sistema Decimal, es el sistema de posición usado habitualmente en todo el mundo (Excepto ciertas culturas) y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración.

 

Tabla de Transformaciones:

Con la tabla anterior podemos darnos cuenta que, por ejemplo, el número 22 (decimal, base 10) corresponde al número 26 en el sistema octal (base 8), pero para distinguir a que sistema numérico pertenecen se les agrega un subíndice con el sistema correspondientes, de esta forma el número 2210 (veintidós base diez) corresponde al sistema decimal.

Para ello cada sistema numérico tiene su respectiva base:

-Decimal: base 10

-Binario: base 2
-Ternario: base 3
-Octal: base 8
-Hexadecimal: base 16

Cómo transformar de... 

•  Decimal a Binario:

(454)10  = > X2
Ejemplo: 

Se lee desde el número marcado de rojo de la derecha a izquierda.

Por lo tanto :

(454)10 = (111000110)2

• Binario a Decimal: 

(111000110)2  = > X10

Ejemplo:

   256       +   128       +      64       +        0      +       0        +      0        +     4          +        2       +   0   = 454



Resultado de la suma es igual a 454.

Por lo tanto :

  (111000110)2  =  (452)10

• Decimal a Octal:

(454)10  = >  X8

Ejemplo: 

Se lee desde el número marcado de rojo de la derecha a izquierda.

Por lo tanto :

(454)10  = > (706)8

  

• Octal a Decimal:

(706)8  = > X10

Ejemplo:

    448    +     0      +     6   =  454

Resultado de la suma es  igual a 454



Por lo tanto :
(706)8  = > (454)10

• Decimal a Hexadecimal:

(454)10 = > X16

Ejemplo:
Se lee desde el número marcado de rojo de la derecha a izquierda.

Por lo tanto :

(454)10 = > (1C6)16

• Hexadecimal a Decimal:

(1C6)16  = > X10

Ejemplo:

     256    +       192    +     6     =  454  

Resultado de la suma es igual a 454.

 Por lo tanto :
 (1C6)16  = > 45410